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113 新竹高中

發表於 : 2024年 5月 1日, 13:24
thepiano
請參考附件

Re: 113 新竹高中

發表於 : 2024年 5月 4日, 10:56
thepiano
填充第 2 題
a + c = 2b
sinA + sinC = 2sinB
2sin[(A + C)/2]cos[(A - C)/2] = 4sin(B/2)cos(B/2)
2cos[(A - C)/2] = 4sin(B/2)
√3 = 4sin(B/2)
sin(B/2) = √3 / 4
cosB = 1 - 2[sin(B/2)]^2 = 5/8

Re: 113 新竹高中

發表於 : 2024年 5月 11日, 19:13
thepiano
第 10 題
△PAB 外接圓圓心 (6,4) 是 PC 中點
設 C(a,b),P(-a + 12,-b + 8)
直線 PA:2x - 3y + 2a - 3b = 0
直線 PB:3x - 2y + 3a - 2b - 20 = 0
最後利用 C(a,b) 到兩直線的距離 = 4√13,可求出 a 和 b

Re: 113 新竹高中

發表於 : 2024年 5月 19日, 21:55
thepiano
第 7 題
f(x) = x^2 - ax + b
畫圖可知
f(-1) = 1 + a + b >= 0
f(0) = b <= 0
f(1) = 1 - a + b <= 0
f(2) = 4 - 2a + b >= 0
畫出以上四個不等式的圖形,所求即是以原點為圓心的圓,其半徑長平方的最大與最小值

Re: 113 新竹高中

發表於 : 2024年 5月 21日, 22:14
Hawlee
想請問計算第三題