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一、填充題
1. 28
2. 2 - √2
3. 4235/6
4. 25
5. 6 + 4√6
6. 16
7. 108
8. 24/7
9. 1/8
10. 1/4
11. 2π - 5
12. 678
13. (-3/8)x^5 + (5/4)x^3 - (15/8)x
14. 750
15. √93
二、計算題
1. (1) 1/3 (2) 4/21
114 建功高中
版主: thepiano
Re: 114 建功高中
計算第 1 題
(1) 由於擲出各點的機率呈等差
故 a_2 + a_5 = a_1 + a_6 = a_3 + a_4 = 1/3
(2) 擲出 a + b = 7 的機率 = 2(a_1a_6 + a_2a_5 + a_3a_4) = 1/7
擲出 a = b 的機率 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + a_4^2 + a_5^2 + a_6^2
= (a_1 + a_6)^2 + (a_2 + a_5)^2 + (a_3 + a_4)^2 - 2(a_1a_6 + a_2a_5 + a_3a_4)
= 3(1/3)^2 - 1/7
= 4/21
(1) 由於擲出各點的機率呈等差
故 a_2 + a_5 = a_1 + a_6 = a_3 + a_4 = 1/3
(2) 擲出 a + b = 7 的機率 = 2(a_1a_6 + a_2a_5 + a_3a_4) = 1/7
擲出 a = b 的機率 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + a_4^2 + a_5^2 + a_6^2
= (a_1 + a_6)^2 + (a_2 + a_5)^2 + (a_3 + a_4)^2 - 2(a_1a_6 + a_2a_5 + a_3a_4)
= 3(1/3)^2 - 1/7
= 4/21