美夢成真教甄討論區

因式分解

3x^4+20x^3+45x^2-5x+10

thx a lot!!

無法分解 ......

cauchyslin 寫:因式分解

3x^4+20x^3+45x^2-5x+10

thx a lot!!

令f(x)=3x^4+20x^3+45x^2-5x+10
利用牛頓ㄧ次因式檢驗法測試
無法分解成(整係數)一次因式
可以分解成二次因式*二次因式
但f(x)=0的四個解都是虛根
(兩對共軛虛根)

ellipse 寫: 可以分解成二次因式*二次因式

願聞其詳

thepiano 寫:

ellipse 寫: 可以分解成二次因式*二次因式

願聞其詳

鋼琴兄太抬舉我了,我就是分不出來才會這樣寫
首先這個題目沒說清楚要在哪種數系下分解
這個題目的數據若硬是要分成"二次因式*二次因式"
我保守一點推估在"實係數"中,"有理係數"沒有把握
假設可分解成(3x^2+ax+b)(x^2+cx+d)則a,b,c,d不確定
是否為"有裡數"因為用mathematica跑過,數據很醜...