美夢成真教甄討論區

請問填充題第5,6題該怎麼下手呢?我試過設切點但好像徒勞無功!?

第 5 題
f(x) 最多 3 次，可想一下為什麼

x 代入 x^3，每項次數分別是 9，6，3，0
x 代入 2x，再乘以 x^6，每項次數分別是 9，8，7，6
x 代入 x^2，每項次數分別是 6，4，2，0

易知 f(x) 之x^2及 x 項係數均為 0

可設 f(x) = ax^3 + b
所求 b = -2，a = 1


第 6 題
x = y^2 代入 x^2 - 3ax - 16y 得 y^4 - 3ay^2 - 16y
題目轉為求 a 之範圍，使 y^4 - 3ay^2 - 16y = 0 有四實根
即求 a 之範圍，使 y^3 - 3ay - 16 = 0 有三實根
答案是 a ＞ 4