100南港高中
版主: thepiano
Re: 100南港高中
第 8 題
令 z = cosθ + isinθ
|z^2 - z + 1|^2 = (cos2θ - cosθ + 2)^2 + (sin2θ - sinθ)^2 = 8(cosθ)^2 - 6cosθ + 2 = 8(cosθ - 3/8)^2 + 7/8
z^2 - z + 1 之最小值 = √(7/8) = √14 / 4
令 z = cosθ + isinθ
|z^2 - z + 1|^2 = (cos2θ - cosθ + 2)^2 + (sin2θ - sinθ)^2 = 8(cosθ)^2 - 6cosθ + 2 = 8(cosθ - 3/8)^2 + 7/8
z^2 - z + 1 之最小值 = √(7/8) = √14 / 4