100麗山高中二招

[Joe]

如題

想請問填充第一題

另想請問一題計算
兩筆資料:x_1,x_2,...,x_(n1),標準差s1
y_1,y_2,...,y_(n2),標準差s2
兩筆資料混合後得:z_1,z_2,...,z_(n1+n2),標準差s
問s1,s2,s,之大小關係

[thepiano]

填充第 1 題
圖不好畫，以下連結的最後一篇有類似題，請參考 bugmens 兄的精采動畫
http://math.pro/db/redirect.php?tid=206&goto=lastpost


計算那題
新的標準差 S 應介於 S_1 和 S_2 之間，要證明可能要先求出新標準差 S

[thankquestion]

想請教2、4、6題~謝謝

[Joe]

第二題沒有想像的難 設一下座標就可以

第四題

原式=1*1+(1+3)*(1/2)+(1+3+5)*(1/3)+...+(1+3+...+199)*(1/100)
= 1+2+3+4+....+100=5050

第六題

因為A點在平面BCD 上之投影恰落在CD邊上
設投影點為H，則AH為所求四面體的高(以BCD為底)
利用三垂線定理(AH垂直平面BCD,HC垂直BC=>AC垂直BC)
可得AC=根號7
於三角形ACD中，求CD邊上的高AH=(3/4)根號七

四面體體積=(1/3)*底面積*AH=(3/2)根號七

[thankquestion]

謝謝Joe老師~

懂了~原來沒這麼困難