美夢成真教甄討論區

請問

這個一般的微積分課本都會有 ......

算出來約是 10.0987

thepiano 寫:這個一般的微積分課本都會有 ......

算出來約是 10.0987

用牛頓法求近似值
令f(x)=x^(1/3)-996
先找一個所求附近的起始值x1=10
再一直用下面的公式迭代
x_(n+1) = x_n - f(x_n) / f'(x_n)

謝謝你！

另一題：一圓柱體積為 K，求表面積為最小時，圓柱高與底圓半徑的關係

令底面半徑為 r，高為 h
h = K / (πr^2)
表面積 = 2πr^2 + 2πrh = 2πr^2 + 2 * (K/r) = 2πr^2 + K/r + K/r ≧ 3(2πK^2)^(1/3)
等號成立於 2πr^2 = K/r，r = K / (2πr^2)
h / r = 2

thepiano 寫:另一題：一圓柱體積為 K，求表面積為最小時，圓柱高與底圓半徑的關係

令底面半徑為 r，高為 h
h = K / (πr^2)
表面積 = 2πr^2 + 2πrh = 2πr^2 + 2 * (K/r) = 2πr^2 + K/r + K/r ≧ 3(2πK^2)^(1/3)
等號成立於 2πr^2 = K/r，r = K / (2πr^2)
h / r = 2

鋼琴兄:
請問一下題目在哪?

PTT 看到的啦
只有兩三題