美夢成真教甄討論區

有一個學生用下面解法證明等腰三角形的兩底角相等，請你評論他的解法，
如果正確，請說明原因，如果錯誤，請找出他的錯誤。

已知： 平面上的三角形 ABC 滿足 AB = AC
求證： 角 B = 角 C.
證明： 在三角形 ABC 和三角形 ACB 中，因為 AB = AC, AC = AB (已知),
角 A = 角 A (公用角)，所以三角形 ABC 全等於三角形 ACB (SAS 全等性質)。
所以角 B = 角 C.

正確

原因：找不到錯誤

這跟一般證法不同
一般都是在三角形ABC中
因為AB=AC,所以等邊對等角,則角B=角C(南一版)

To M9331707 老師：

您提到南一版的同一個三角形有等邊對等角性質，這不就是原題目在證明的事嗎？

還是說南一版有給出不同於上面而且也不同於幾何原本的證明呢？

我是知道幾何原本有給出一個不同於原題目的證明。 上面的問題，我也去問了其他

老師，有的老師認為一開始題目是在同一個三角形用了全等三角形判斷法，他們認為

這是有問題的，但我覺得沒有問題，因為從論證中，並沒有借助到是同一個三角形這件事.

也有的老師和我說這個題目有爭議.