1 頁 (共 1 頁)

三角形的全等

發表於 : 2009年 5月 4日, 14:27
armopen
有一個學生用下面解法證明等腰三角形的兩底角相等,請你評論他的解法,
如果正確,請說明原因,如果錯誤,請找出他的錯誤。

已知: 平面上的三角形 ABC 滿足 AB = AC
求證: 角 B = 角 C.
證明: 在三角形 ABC 和三角形 ACB 中,因為 AB = AC, AC = AB (已知),
角 A = 角 A (公用角),所以三角形 ABC 全等於三角形 ACB (SAS 全等性質)。
所以角 B = 角 C.

Re: 三角形的全等

發表於 : 2009年 5月 4日, 15:21
thepiano
正確

原因:找不到錯誤

Re: 三角形的全等

發表於 : 2009年 5月 8日, 22:50
M9331707
這跟一般證法不同
一般都是在三角形ABC中
因為AB=AC,所以等邊對等角,則角B=角C(南一版)

Re: 三角形的全等

發表於 : 2009年 5月 9日, 15:04
armopen
To M9331707 老師:

您提到南一版的同一個三角形有等邊對等角性質,這不就是原題目在證明的事嗎?

還是說南一版有給出不同於上面而且也不同於幾何原本的證明呢?

我是知道幾何原本有給出一個不同於原題目的證明。 上面的問題,我也去問了其他

老師,有的老師認為一開始題目是在同一個三角形用了全等三角形判斷法,他們認為

這是有問題的,但我覺得沒有問題,因為從論證中,並沒有借助到是同一個三角形這件事.

也有的老師和我說這個題目有爭議.