美夢成真教甄討論區

感恩 謝謝 !!

(1) x = y
z^2 - 2x^2 = 1
這東東叫 Pell Equation
通解為
x_n = (√2/4)[(3 + 2√2)^n - (3 - 2√2)^n]
z_n = (1/2)[(3 + 2√2)^n + (3 - 2√2)^n]
前幾個解為 (2，2，3)，(12，12，17)，(70，70，99)，(408，408，577)，......
當然這只是正整數解的部份

(2) 另外還有一通解
x = 2m，y = 2m^2，z = 2m^2 + 1

謝謝鋼琴兄 !!

一開始有看數論的書 有查到 pell equation

覺得相似卻又兜不上 哈哈

是自己沒仔細看吧