在五邊形ABCDE 中 , △ABC = △BCD = △CDE = △ADE = 1 , 求此五邊形ABCDE 的面積？
不知道有沒有固定值 , 請老師們提供解法,感恩！
請教五邊形面積
版主: thepiano
Re: 請教五邊形面積
△ABC = △BCD
以 BC 為底，則高一樣長
AD 平行 BC
同理 BE 平行 CD，AC 平行 DE
易知正五邊形 ABCDE 一定可以符合 △ABC = △BCD = △CDE = △ADE
今在直線 AD 上取一點 A'，使 A 在 A' 和 D 之間
在線段 BE 上取一點 E'，使 ∠EDE' = ∠ACA'
則五邊形 A'BCDE' 亦符合 △ABC = △BCD = △CDE = △ADE
故這樣的五邊形並不唯一
條件若是 △ABC = △BCD = △CDE = △ADE = △ABE = 1
則可求出 ABCDE = (5 + √5) / 2
以 BC 為底，則高一樣長
AD 平行 BC
同理 BE 平行 CD，AC 平行 DE
易知正五邊形 ABCDE 一定可以符合 △ABC = △BCD = △CDE = △ADE
今在直線 AD 上取一點 A'，使 A 在 A' 和 D 之間
在線段 BE 上取一點 E'，使 ∠EDE' = ∠ACA'
則五邊形 A'BCDE' 亦符合 △ABC = △BCD = △CDE = △ADE
故這樣的五邊形並不唯一
條件若是 △ABC = △BCD = △CDE = △ADE = △ABE = 1
則可求出 ABCDE = (5 + √5) / 2