問一題完全平方數
發表於 : 2011年 10月 9日, 17:00
這是一個國一的學生問的，因為他們還沒有學未知數以 及 和的完全平方公式，
實在不知道怎麼解釋給他們聽，這是澳洲 amc 8 (給國一學生考的問題) 的問題之一。
如果一個完全平方數的十位數是 7，請問這樣的完全平方數的個位數有多少種可能？
答案是 1 種.
有網友是用 (10a + b)^2 = 100a^2 + 20ab + b^2 來想，顯然只有 20ab + b^2 會影響十位數.
而 20ab 的十位數是偶數，所以 b^2 的十位數一定是奇數，這代表 b 只能是 4 和 6，所以
無論是哪一種情況個位數只有一種可能就是 6。 請問有人知道怎麼和國一學生解說這種觀
念嗎？ 謝謝
實在不知道怎麼解釋給他們聽，這是澳洲 amc 8 (給國一學生考的問題) 的問題之一。
如果一個完全平方數的十位數是 7，請問這樣的完全平方數的個位數有多少種可能？
答案是 1 種.
有網友是用 (10a + b)^2 = 100a^2 + 20ab + b^2 來想，顯然只有 20ab + b^2 會影響十位數.
而 20ab 的十位數是偶數，所以 b^2 的十位數一定是奇數，這代表 b 只能是 4 和 6，所以
無論是哪一種情況個位數只有一種可能就是 6。 請問有人知道怎麼和國一學生解說這種觀
念嗎？ 謝謝