幾個面積問題

[armopen]

我要問的問題是如何和國中一年級上學期的學生講解 附加檔案的面積問題 (第四題和第六題) 呢？

我目前想到的解法是：

第四題：我會先補充國三的相似形觀念，然後推出平行線截等比例線段的觀念，
最後利用兩個三角形如果夾一個公共角，則面積比是夾邊乘積的比的觀念，解出斜線部分面積。
但感覺太複雜，想知道有沒有只學過國一上學期的數學(因數倍數、正負數四則運算、一元一次方程式)
就能解出來的辦法呢？

第六題：我想到的解法會用到二元一次方程式，也就是分別假設圖中未知的兩塊面積分別是 x, y
利用兩個三角形如果等高，則兩個三角形的面積比是底邊的比，可以列出兩個方程式，再加以解
之，但這個方法還會用到比例式的性質，也就是相等的比會滿足內項乘積 = 外項乘積的概念。
同樣想請問有沒有國一上學期的學生就能懂的解法呢？

http://www.badongo.com/file/26101504

[thepiano]

第 4 題
題目應該說明那三個都是正方形 ......

兩斜線的交點跟右下角那個點連起來
灰色部分被切成 2 個全等的三角形
所求面積 = 右下角兩股分別是 24 和 12 的直角三角形面積的 (2/3)


第 6 題
比例式的性質國小老師多半會教，會寫這種題目應是資優生，應該學過
另外用一元來解也可，左邊那個三角形面積設為 4x-124，右邊那個設為 3x-65

[armopen]

感謝 thepiano 老師的熱心解說，我相信小朋友應該更能了解

這些題目到底在做什麼。