美夢成真教甄討論區

想請教一題
坐標平面上有一直角三角形，其兩股分別平行x軸和y軸，已知兩股的中線分別落在y=3x+1,y=mx+2兩直線上，
符合上述條件的m=?
感謝回答。

先把 y = 3x + 1 和 y = mx + 2 畫出來

其中 y = 3x + 1 必過 (0，1) 和 (-1/3，0)，y = mx + 2 必過 (0，2)

(1) 若 y = mx + 2 過 (-1/6，0) 即合乎題意，此時斜邊為 (0，2) 和 (-1/3，0) 之連線，m = 12

(2) 若 y = mx + 2 過 (4/3，3) 即合乎題意，此時斜邊為 (0，1) 和 (4/3，3) 之連線，m = 3/4

thepiano 寫:先把 y = 3x + 1 和 y = mx + 2 畫出來

其中 y = 3x + 1 必過 (0，1) 和 (-1/3，0)，y = mx + 2 必過 (0，2)

(1) 若 y = mx + 2 過 (-1/6，0) 即合乎題意，此時斜邊為 (0，2) 和 (-1/3，0) 之連線，m = 12

(2) 若 y = mx + 2 過 (4/3，3) 即合乎題意，此時斜邊為 (0，1) 和 (4/3，3) 之連線，m = 3/4

請問這兩個情況是怎麼看出過(-1/6，0) 或 (4/3，3)
謝謝

"畫圖"很容易看出來