美夢成真教甄討論區

想請問100中壢二招第八題，因為95台中高農考古題已找不到連結，煩請各位高手幫忙解題，謝謝。

Jacob 寫:想請問100中壢二招第八題，因為95台中高農考古題已找不到連結，煩請各位高手幫忙解題，謝謝。

cotC/ (cotA +cotB)
=(cosC/sinC) / [ cosA/sinA + cosB/sinB ]
(因為cosC/sinC = (a^2+b^2-c^2) / [(2ab)*c] =(a^2+b^2-c^2) /(2abc)
同理cosA/sinA =(b^2+c^2-a^2)/(2abc) ,cosB/sinB =(c^2+a^2-b^2)/(2abc) )
=(a^2+b^2-c^2) / [ (b^2+c^2-a^2)+(c^2+a^2-b^2) ]
=(a^2+b^2-c^2) / (2c^2) =99
可得(a^2+b^2)/c^2 =199

感謝大大的幫忙！