101 新竹女中計算題

[thepiano]

題目請到 https://docs.google.com/file/d/0B5eS2-L ... edit?pli=1

第 2 題
絕對不能用 L'Hospital's Rule

第 5 題
A 之坐標應是 (4√2，3√2)
不過小弟畫不出與橢圓 x^2/64 + y^2/36 = 1 外切且與圓 x^2 + y^2 = 4 內切之圓，有這樣的圓嗎？

其餘答案請參考附件，有錯請指正

[ellipse]

#2
要先證明 (1/2)*sinθ<(1/2)*θ<(1/2)*tanθ這件事~
後面sinθ/θ的極限值再用夾擊定理來做~

[ellipse]

第 5 題
A 之坐標應是 (4√2，3√2)
不過小弟畫不出與橢圓 x^2/64 + y^2/36 = 1 外切且與圓 x^2 + y^2 = 4 內切之圓，有這樣的圓嗎？

其餘答案請參考附件，有錯請指正

#5是網友打的吧?並不是官方的公佈的題目吧?
應該是與橢圓 x^2/64 + y^2/36 = 1 內切且與圓 x^2 + y^2 = 4 外切之圓吧?

[thepiano]

計算第 5 題
題目應是這樣才對
求過 A(4√2，3√2) 與橢圓 x^2/64 + y^2/36 = 1 外切且與圓 x^2 + y^2 = 64 內切之圓的半徑
Math.Pro 上 hua0127 兄已提供詳解

[thepiano]

應該是與橢圓 x^2/64 + y^2/36 = 1 內切且與圓 x^2 + y^2 = 4 外切之圓吧?

改成這樣也可以做，答案是 半徑(1380√2 - 575)/526