美夢成真教甄討論區

只有填充題

做一下填充第 4 題
請參考附件

請教第 1 題，鋼琴老師之前po過的詳解
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=42580

令 a = √(1 - 1/x)，b = √(x - 1/x)

a^2 - b^2 = 1 - a - b
a^2 = 1 - 1/(a + b)

解聯立方程，可得 a = (-1 + √5)/2 和 b = 1

所求 = a + b = (1 + √5)/2

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請問聯立方程式怎麼來的？我只看得出來 a^2 - b^2 = 1 - x，謝謝！

令 a = √(1 - 1/x)，b = √(x - 1/x)
代入題目得 a + b = x

a^2 - b^2 = 1 - x = 1 - (a + b) = 1 - a - b
a^2 = 1 - 1/x = 1 - 1/(a + b)

謝謝鋼琴老師！！！