對數表的應用題
發表於 : 2012年 7月 5日, 17:03
假設放射性元素鐳每經1年質量只剩下原質量的a倍，其中a為一常數，已知鐳的半衰期(即衰變到質量一半所需的時間)為1600年，求鐳衰變到原質量的 3/4 時所需的時間。 Ans：約664年
我的想法是設原質量是 M, 則經 n 年剩下質量為 M*(a^n)
所以經 1600 年剩下 M*(a^1600) = (M/2), 即 1600 是以 a 為底, 1/2 的對數.
所以題意相當於求當 t 是多少時, 滿足 M*a^t = 3M/4.
然後就解不下去了, 請大家幫幫忙，謝謝.
我的想法是設原質量是 M, 則經 n 年剩下質量為 M*(a^n)
所以經 1600 年剩下 M*(a^1600) = (M/2), 即 1600 是以 a 為底, 1/2 的對數.
所以題意相當於求當 t 是多少時, 滿足 M*a^t = 3M/4.
然後就解不下去了, 請大家幫幫忙，謝謝.
