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102大直高中

發表於 : 2013年 4月 17日, 14:17
thepiano
題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1572-1-1.html

做一下填充第 7 題和第 9 題
請參考附件

填充第 8 題
2004 AIME 第 9 題

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 4月 18日, 20:26
jamesbondmartin
請問老師 1 和 6 應如何做呢? :?

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 4月 18日, 20:51
thepiano
第 1 題
令 n^2 + 3n + 11 = (a - 1)(a + 1)
(n + 1)^2 < a^2 = n^2 + 3n + 12 < (n + 4)^2
n^2 + 3n + 12 = (n + 3)^2 or (n + 2)^2
......


第 6 題
五位數數字和為 42 的組合情形如下:
(9,9,9,9,6):這樣的五位數有 5 個
(9,9,9,7,8):這樣的五位數有 20 個
(9,9,8,8,8):這樣的五位數有 10 個

這 35 個裡面有 99996、99888、98988、89988 這 4 個是 4 的倍數

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 4月 19日, 04:12
jamesbondmartin
謝謝老師! 8-)

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 4月 21日, 00:55
jamesbondmartin
請問老師,4 應如何做? :?

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 4月 21日, 07:12
thepiano
填充第 4 題
就定坐標 A(0,0),B(5a,0),C(5b,5c),ac≠0
則 P(6a + 4b,4c)
剩下的就不做了,另外此題是填充題,直接定成數字即可

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 4月 21日, 12:01
Bee
可否 請問老師 第5題 如何思考與計算呢???想了很久,謝謝。 :?

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 4月 21日, 13:08
dream10
設漸近線的斜率為m
貫軸方程式的斜率為(1/2)
利用3/2=士 (m-m_1)/(1+m*m_1)
去計算

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 4月 22日, 10:59
Bee
謝謝老師。 :grin:

Re: 102大直高中

發表於 : 2013年 6月 12日, 23:25
jamesbondmartin
thepiano 寫:第 1 題
令 n^2 + 3n + 11 = (a - 1)(a + 1)
(n + 1)^2 < a^2 = n^2 + 3n + 12 < (n + 4)^2
請問老師,如何得知 小於 (n+4)^2 呢? :?