美夢成真教甄討論區

題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1618-1-1.html

做一下有趣的第 3 題，請參考附件

第 7 題
參考去年彰化高中計算第 3 題，不過這題不用乘以 2 就是了
http://74.50.19.225/idv/teachers/viewto ... =53&t=2816

第 4 題(2)

PA_0 * PA_1 * PA_2 * PA_3 * ... * PA_6 = OP^7 - 1 = 127

PA_1 * PA_2 * PA_3 = √127

thepiano 寫:第 4 題(2)

PA_0 * PA_1 * PA_2 * PA_3 * ... * PA_6 = OP^7 - 1 = 127

PA_1 * PA_2 * PA_3 = √127

請問鋼琴老師
為何等於OP^7-1 ?
又您的根號127 是因為圖形對稱嗎 ?
可以麻煩鋼琴老師再說明清楚些嗎 ?
謝謝

8y383249 寫:為何等於OP^7-1 ?

請參考附件

另外
PA_0 = 1
PA_1 = PA_6
PA_2 = PA_5
PA_3 = PA_4

想請教第一題的第二小題如何証明，謝謝

第 1 題 (2)
設 △ABC 之垂心為 H

由 B、C、E、F 四點共圓，知 ∠ABE = ∠ECF
由 A、C、D、F 四點共圓，知 ∠ECF = ∠ADF
由 A、B、D、E 四點共圓，知 ∠ABE = ∠ADE

∠ADE = ∠ADF
DA 是 ∠EDF 之平分線

同理 EB 是 ∠DEF 之平分線，FC 是 ∠DFE 之平分線

H 為 △DEF 之內心