美夢成真教甄討論區

請參考附件

計算題參考答案請見 20130613.doc，有錯請指正

第 4 題有比較快的方法嗎?

計算第四題，寸絲老師已給方法
如下:(1+1)(1+2)(1+3)(1+5)(1+7)(1+9)-1(1出現兩次)=11519

請問老師，計算題 2 要怎麼算呢?

計算第 2 題
a、b 為方程式 x^2 + 2cosθx + 1 = 0 之二根
a + b = -2cosθ
ab = 1

令 a = -cosθ + isinθ，b = -cosθ - isinθ
再用棣美弗定理

計算題第6題：
假設長、寬、高分別為x,y,z
令成本f(x,y,z)=4xy+2(3yz)+2(2zx)
由算幾不等式知，當4xy=6yz=4zx時，成本為最小。
可得x:y:z=3:2:2，且已知xyz=12
所以x=3,y=2,z=2

這樣子算法對嗎？
還是有其他的算法？

icebar 寫:計算題第6題：
假設長、寬、高分別為x,y,z
令成本f(x,y,z)=4xy+2(3yz)+2(2zx)
由算幾不等式知，當4xy=6yz=4zx時，成本為最小。
可得x:y:z=3:2:2，且已知xyz=12
所以x=3,y=2,z=2

這樣子算法對嗎？

對！
當然也可能算出 x：y：z = 2：3：2