美夢成真教甄討論區

題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1663-1-1.html

提供一下參考答案，請參考附件，有錯請指正

更正第 2 題第 2 小題的答案為 (-1，2)，感謝 tacokao 老師指正

鋼琴老師：不好意思，想請問第一題如何算？我算出是有根號的答案，謝謝~

鋼琴老師，打擾了，我第2題的內心座標算成(-1,2)，不知是否計算錯誤，因為A(-7/5,24/5)，再利用內心公式計算，不知是否算錯。

ogagigi 寫:鋼琴老師：不好意思，想請問第一題如何算？我算出是有根號的答案，謝謝~

原題是 (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2 = 1
bugmens 兄打成 word 檔時，誤打成 (x - 3)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2 = 1

tacokao 寫:鋼琴老師，打擾了，我第2題的內心座標算成(-1,2)，不知是否計算錯誤，因為A(-7/5,24/5)，再利用內心公式計算，不知是否算錯。

Sorry，您是對的，小弟把圖畫反了，導致答案有誤

想請教第8..感恩

第 8 題
令 ∠POR = θ
則 ∠POQ = θ/2，∠POS = 2θ
tanθ = 8/6 = 4/3
tan(θ/2) = 1/2，tan(2θ) = -24/7，tan(π - 2θ) = 24/7
利用上式加上 x^2 + y^2 = 100，即可求出答案

請問各位老師們
填充2 如何寫 謝謝

填充第 2 題
(1)
sinBcosB = sinCcosC
sin2B = sin2C
由於 sin(B - C) = 7/25 不為 0
故 2B + 2C = π，B + C = π/2
∠A 為直角

sin(B - C) = sin(π/2 - 2C) = cos2C = 7/25
cosC = 4/5

(2)
BC = 10，AC = 8，AB = 6
A(-7/5，24/5)，B(-5，0)，C(5，0)
內心坐標就簡單了 ...

請問 thepiano 老師:
第一題:
令平面 α 的方程式為 x = ay
相交圓半徑 1/√2，球半徑 1
利用球心 (2，3，4) 到平面 α 的距離 = 1/√2 可求出 a


為何平面可以這樣假設?