美夢成真教甄討論區

題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1705-1-1.html

做一下計算證明第 2 題，請參考附件

做一下填充第 8 題，請參考附件

第 7 題
令兩股長為 x、2/x
斜邊長為 √(x^2 + 4/x^2)，斜邊上的高長為 2/√(x^2 + 4/x^2)

R 的體積
= (1/3) * π * [2/√(x^2 + 4/x^2)]^2 * √(x^2 + 4/x^2)
= (4/3) * π * 1/√(x^2 + 4/x^2)
≦ (4/3) * π * 1/√(2√4)
= (2/3)π


第 9 題
假設正確答案由前而後是 ○○○○╳╳╳

(1) 7 題全對：1 種情形
(2) 對 5 題：C(3，2) * C(4，3) = 12 種情形，即第 5 ～ 7 題對 2 題，第 1 ～ 4 題對 3 題
(3) 對 3 題：C(3，1) * C(4，2) = 18 種情形，即第 5 ～ 7 題對 1 題，第 1 ～ 4 題對 2 題
(4) 對 1 題：C(4，1) = 4 種情形，即第 5 ～ 7 題全錯，第 1 ～ 4 題對 1 題

所求 = (7 * 1 + 5 * 12 + 3 * 18 + 1 * 4)/35 = 25/7

想請教第3..謝謝

第 3 題
設金屬棒第一次放入湖中的溫度是 x 度，10 點 4 分時，金屬棒的溫度是 y 度
(x - 20) / (40 - 20) = (40 - 20) / (y - 20)
y = (20x) / (x - 20)

(40 - 20) / (y - 20) = (y - 20) / (25 - 20)
y = 30

x = 60

能否請問填充第3題的x-20/40-20，這個式子是甚麼意思啊?謝謝

在相同時間內(2 分鐘)，金屬棒與湖水之溫度差的"比值"

不好意思
我還是不大懂填充第3題題目所說的溫度變化率和周圍溫度差成正比，這一句話要如何拿來列式呢?以及溫度變化率指的是?

第 3 題
換一種解法好了，請參考附件