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求出一個有理函數 f: (-1,1) -> R 為一對一映成，並證明成立. (92屏東高中)

我知道如果不要求是有理函數 (即二個多項式的商) 的話，可以取 f(x) = tan(πx/2)，

有人可以幫忙造出這種函數嗎？ 謝謝大家的幫忙.