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球體及數列問題 (94北縣高中職)

發表於 : 2009年 5月 29日, 15:43
armopen
1. 在邊長為 2 的長方體容器內裝滿水,先把半徑為 1 的球放入水中,然後再放入另一球,使它淹沒在水中,且使

溢出的水最多,則這個球的半徑為多少?

2. 在直角坐標平面上,設點 A_n 之坐標為 (0,1/n), 點 B_n 之坐標為 ( b_n, √(2b_n) ), b_n > 0, 且滿足

|OA_n| = |OB_n| = 1/n, n = 1,2,..., 其中 O 是原點。 設 a_n 為直線 A_n B_n 在 x 軸上的截距。試證:

a_n > a_(n+1) > 4, n = 1,2,....

Re: 球體及數列問題 (94北縣高中職)

發表於 : 2009年 5月 29日, 16:07
thepiano