美夢成真教甄討論區

wall 上有 6 個燈泡，由左至右分別編號為 1 ~ 6 號，擲一個骰子一次，編號與出現點數相同的燈泡就會改變狀態 (所謂改變

狀態是指：由亮變暗，或由暗變亮)。今假設一開始 6 個燈泡都是暗的。若小英擲骰子 5 次後發現恰有一個燈泡還亮著，問共有幾

種擲骰子的情形會得到恰有一個燈泡仍然亮著的結果？

先假設最後只有 1 號燈泡亮著

(1) 1 點出現 5 次
1 種情形

(2) 1 點出現 3 次，a 點出現 2 次 (a 是 2 ～ 6 其中之一)
[5! / (3!2!)] * C(5，1) = 50 種情形

(3) 1 點出現 1 次，a 點出現 4 次 (a 是 2 ～ 6 其中之一)
(5! / 4!) * C(5，1) = 25 種情形

(4) 1 點出現 1 次，a 點出現 2 次，b 點出現 2 次 (a，b 是 2 ～ 6 其中之一)
[5! / (2!2!)] * C(5，2) = 300 種情形

上面共 376 種情形，再乘以 6 就是答案了！

謝謝 thepiano 老師的幫忙，很清楚呢！