請問一個不等式的問題

[LATEX]

a,b 是正實數 證明
(a^2+b^2)^3> (a^3+b^3)^2

[ellipse]

a,b 是正實數 證明
(a^2+b^2)^3> (a^3+b^3)^2

左=a^6+3a^4*b^2+3a^2*b^4+b^6
右=a^6+2a^3*b^3+b^6
又(a^4*b^2+a^2*b^4)/2 >= (a^4*b^2*a^2*b^4)^0.5=a^3*b^3 (算幾不等式)
a^4*b^2+a^2*b^4>=2a^3*b^3
所以左>右

[LATEX]

謝謝 ellipse 老師!