[代數]多項式的問題 ][謝謝 thepiano 老師]
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多項式的問題
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Re: [代數]多項式的問題
令 [f(x)]^3 = (x + 1)(x^3 - 1)q(x) + 1
x 分別用 -1、1 和 ω 代入，可得 f(-1) = 1、f(1) = 1、f(ω) = ω or 1 [f(ω) = 1，經計算，不合]
再令 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，利用上面的結果，可求出 f(x) = -x^3 + x + 1
x 分別用 -1、1 和 ω 代入，可得 f(-1) = 1、f(1) = 1、f(ω) = ω or 1 [f(ω) = 1，經計算，不合]
再令 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，利用上面的結果，可求出 f(x) = -x^3 + x + 1