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[個人賽]

參考 someone 老師的做法，此題答案是 16
viewtopic.php?f=46&p=12081#p12070

thepiano 寫:參考 someone 老師的做法，此題答案是 16
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這題應至少有三種以上的做法~

ellipse 寫:這題應至少有三種以上的做法~

請 ellipse 兄開示一二

thepiano 寫:

ellipse 寫:這題應至少有三種以上的做法~

請 ellipse 兄開示一二

法1:
令a+b=2k ,a^2+ab+b^2=25k
將原坐標軸逆時針旋轉45度得
A=2^0.5k , A^2 / (50k/3) + B^2/ (50k) =1 (橢圓)
依圖形結構可知(50k/3)^0.5 >=2^0.5k
3k(k-25/3)<=0 ,0<=k<=25/3
因a+b為整數,所以k最大為8
a+b最大值為2*8=16