104 北一女中
發表於 : 2015年 4月 18日, 21:44
請參考附件
第 1 題
98 學年度台北市數學科能力競賽
第 2 題
請參考附件
第 6 題
先計算 A 包含於 B (A 可能等於 B) 的情形數
集合 A 是空集合:C(104,0) * 2^104 種情形
集合 A 有 1 個元素:C(104,1) * 2^103 種情形
集合 A 有 2 個元素:C(104,2) * 2^102 種情形
:
:
集合 A 有 103 個元素:C(104,103) * 2^1 種情形
集合 A 有 104 個元素:C(104,104) * 2^0 種情形
以上情形總共有 (2 + 1)^104 = 3^104 個
而 A = B 的情形有 2^104 種
所求 = (3^104 - 2^104)/(2^104)^2 = (3^104 - 2^104)/(4^104)
第 1 題
98 學年度台北市數學科能力競賽
第 2 題
請參考附件
第 6 題
先計算 A 包含於 B (A 可能等於 B) 的情形數
集合 A 是空集合:C(104,0) * 2^104 種情形
集合 A 有 1 個元素:C(104,1) * 2^103 種情形
集合 A 有 2 個元素:C(104,2) * 2^102 種情形
:
:
集合 A 有 103 個元素:C(104,103) * 2^1 種情形
集合 A 有 104 個元素:C(104,104) * 2^0 種情形
以上情形總共有 (2 + 1)^104 = 3^104 個
而 A = B 的情形有 2^104 種
所求 = (3^104 - 2^104)/(2^104)^2 = (3^104 - 2^104)/(4^104)