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[代數]謝謝thepiano 老師

發表於 : 2015年 5月 13日, 22:35
LATEX
p是實數,x^3+px^2+22x+40=0 三根成等差,求p

Re: [代數]

發表於 : 2015年 5月 13日, 23:27
thepiano
令三根為 a - d,a,a + d

-3a = p
3a^2 - d^2 = 22
a(a^2 - d^2) = -40

d^2 = 3a^2 - 22
a(a^2 - 3a^2 + 22) = -40
a^3 - 11a - 20 = 0
a = 4
p = -12