95臺中一中
發表於 : 2009年 6月 17日, 09:36
請問
甲2
自1﹐2﹐3﹐4﹐5﹐6﹐7﹐8﹐9 九個數中﹐任取相異四個數排成四位數﹐若每一數字被取的機會相同﹐當所取四位數是
99 倍數時﹐可得相同數目之獎金﹐設期望值為q/p，p,q 為互質的正整數，求q – p =
乙1
由拋物線 y = x^2外一點P 作拋物線的兩條切線，令兩切線的銳夾角為q ，且tanq = 4 ，設所有P 軌跡所在的方程式為
ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey = 1，求 (a, b, c, d, e) =
乙2
設 P 為三角形ABC 的BC 邊上一點，且PB = AC = a ，若角BAP=1/3角PAC= 30°
乙4
已知橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2=1過P(27^1/2,1) 其中a > 0, b > 0，求 a + b 之最小值=
計2
若一個直角三角形的三邊長恰好是方程式x^3 − 30x^2 + 281x − a = 的三個根，其中a 為某實數，試求此直角三角形的面積。
計3
設方程式x^5 − 2x^4 + x^3 + 1= 0之五根為 x1, x2 , x3 , x4, x5 ，
設aij= 1+ xi xj (若i = j ) aij= xi x j(若i =\=j )，
求 a11 a12 a13 a14 a15
a21 a22 a23 a24 a25
a31 a32 a33 a34 a35 行列式值
a41 a42 a43 a44 a45
a51 a52 a53 a54 a55
在此先謝謝各位了
甲2
自1﹐2﹐3﹐4﹐5﹐6﹐7﹐8﹐9 九個數中﹐任取相異四個數排成四位數﹐若每一數字被取的機會相同﹐當所取四位數是
99 倍數時﹐可得相同數目之獎金﹐設期望值為q/p，p,q 為互質的正整數，求q – p =
乙1
由拋物線 y = x^2外一點P 作拋物線的兩條切線，令兩切線的銳夾角為q ，且tanq = 4 ，設所有P 軌跡所在的方程式為
ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey = 1，求 (a, b, c, d, e) =
乙2
設 P 為三角形ABC 的BC 邊上一點，且PB = AC = a ，若角BAP=1/3角PAC= 30°
乙4
已知橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2=1過P(27^1/2,1) 其中a > 0, b > 0，求 a + b 之最小值=
計2
若一個直角三角形的三邊長恰好是方程式x^3 − 30x^2 + 281x − a = 的三個根，其中a 為某實數，試求此直角三角形的面積。
計3
設方程式x^5 − 2x^4 + x^3 + 1= 0之五根為 x1, x2 , x3 , x4, x5 ，
設aij= 1+ xi xj (若i = j ) aij= xi x j(若i =\=j )，
求 a11 a12 a13 a14 a15
a21 a22 a23 a24 a25
a31 a32 a33 a34 a35 行列式值
a41 a42 a43 a44 a45
a51 a52 a53 a54 a55
在此先謝謝各位了