[代數][謝謝 ellipse, thepiano 老師]

[LATEX]

(a-b)(b-c)(c-a)=3，求(a-b)(99-c)(999-2c)+(b-c)(99-a)(999-2a)+(c-a)(99-b)(999-2b)

[thepiano]

令 p = 99，q = 999

原式 = (a - b)(p - c)(q - 2c) + (b - c)(p - a)(q - 2a) + (c - a)(p - b)(q - 2b) 乘開

= -2(ab^2 + bc^2 + ca^2 - a^2b - b^2c - c^2a)

= -2(a - b)(b - c)(c - a)

= -6

[ellipse]

(a-b)(b-c)(c-a)=3，求(a-b)(99-c)(999-2c)+(b-c)(99-a)(999-2a)+(c-a)(99-b)(999-2b)

鋼琴兄~
這題小弟也可以用范德蒙行列式表演喔...

[ellipse]

獻醜了