求解

[walkman7886]

將1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個整數按某一種順序排成一行，使得每相鄰三個整數的和都不超過正整數n，式求滿足此條件的n之最小值。

[thepiano]

任意相鄰三個整數的和共 8 組，這 8 組的和之最小值，出現在 10 和 9 排頭或尾，7 和 8 排首二或末二

這 8 組的和 = 55 + (8 + 7) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) * 2 = 112
平均一組是 112/8 = 14
但易知 n = 14 是不合的

接下來就試排並討論 n = 15，發現也不行

而 n = 16 是可行的，以下是其中一種排法
10，4，2，7，3，5，8，1，6，9