美夢成真教甄討論區

請問 45(2)，不好意思第一次沒傳到圖，直接打題目，謝謝！

45. 設 f(x) = x^2 -2mx + 2m + 3，m 為實數，試問：
(1) 若對於所有實數 x， f(x) 之值恒正，求 m 之範圍 。
(2) 若 -1 <= x <= 2 時， f(x) 之值恒正，求 m 之範圍。

想請問 (2) 為何最後的答案是考慮端點代入皆為正數，這兩個條件取交集，

而不需要考慮頂點代入也是正數呢？我試過代入答案，發現是這樣。

答案是 -1 < m < 7/2

拋物線開口朝上，且 -1 ≦ x ≦ 2 時，f(x) > 0

畫圖可知，頂點的 y 座標 f(m)，可能大於 0 或等於 0 或小於 0