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二次函數問題

發表於 : 2016年 2月 16日, 23:57
armopen
請問 45(2),不好意思第一次沒傳到圖,直接打題目,謝謝!

45. 設 f(x) = x^2 -2mx + 2m + 3,m 為實數,試問:
(1) 若對於所有實數 x, f(x) 之值恒正,求 m 之範圍 。
(2) 若 -1 <= x <= 2 時, f(x) 之值恒正,求 m 之範圍。

想請問 (2) 為何最後的答案是考慮端點代入皆為正數,這兩個條件取交集,

而不需要考慮頂點代入也是正數呢?我試過代入答案,發現是這樣。

答案是 -1 < m < 7/2

Re: 二次函數問題

發表於 : 2016年 2月 17日, 14:40
thepiano
拋物線開口朝上,且 -1 ≦ x ≦ 2 時,f(x) > 0

畫圖可知,頂點的 y 座標 f(m),可能大於 0 或等於 0 或小於 0