美夢成真教甄討論區

代數

x_2^2 = x_1^2 + 2x_1 + 1
x_3^2 = x_2^2 + 2x_2 + 1
x_4^2 = x_3^2 + 2x_3 + 1:
:
:
x_100^2 = x_99^2 + 2x_99 + 1

x_100^2 = x_1^2 + 2(x_1 + x_2 + ... + x_99) + 99

x_1 + x_2 + ... + x_99 + x_100
= (x_100^2 - x_1^2 - 99 + 2x_100)
= (x_100 + 2x_100 - 180) / 2
= [(x_100 + 1)^2 - 181] / 2
x_100 = 0 或 -2 時，有最小值 -90

對於取得最小值-90時的數列個數，不知道是否能計算出來……
因為可以構造很多符合題意的數列……不知能否計數？

你可以問問出題者，他想不想算！