駭客數學第一章自我評量一題

[tommy411302]

想請問老師一題：

若f(x)=f(2x-3)且f(4)=5，則f(19)-f(13/4)=? Ans:0

我原本的算法是：
f(19)=f(2X11-3)=f(11), f(11)=f(2X7-3)=f(7), f(7)=f(2X5-3)=f(5), f(5)=f(2X4-3)=f(4)=5
可是當我在算f(13/4)的時候，若用上面那種算法，我怎麼算就是算不出來
但是如果將13/4直接帶進去的話，答案好像又算得出來
f(13/4)=f(2X13/4-3)=f(7/2), f(7/2)=f(2X7/2-3)=f(4)=5

不知道自己哪兒出了問題，煩請老師解答囉!!! Thanks

[thepiano]

f(19) = f(2 * 11 - 3) = f(11)

f(11) = f(2 * 7 - 3) = f(7)

f(7) = f(2 * 5 - 3) = f(5)

f(5) = f(2 * 4 - 3) = f(4)

f(4) = f(2 * (7/2) - 3) = f(7/2)

f(7/2) = f(2 * (13/4) - 3) = f(13/4)

[tommy411302]

謝謝老師囉!!