請教一題積分題（教甄）

[peter]

１
請問圓　（x-2)^2+y^2=1 繞ｙ軸，所形成的體積是多少。　　　（不知答案是否為　４ｐｉ＾２）


２
試證　　ｘ＾４＋ｙ＾2=Z^4 沒有正整數解。

　有網友說，這是費馬的最後定理。
　可否有人幫忙證一下。　

[thepiano]

這兩題國小教甄不會考，就不寫過程了！

第 1 題
答案的確是 4π^2

第 2 題
要證這題不算難，不過要先了解何謂勾股數，還要弄懂無窮遞降法
寫起來很長，有興趣的話，建議您參考 "數論" 相關書籍

費馬最後定理：n ＞ 2，x^n + y^n = z^n 無正整數解
1995 年，被英國數學家 安德魯˙懷爾斯 證出

當初，費馬僅用無窮遞降法證明 x^4 + y^4 = z^4 無正整數解 ......

[peter]

因為高中板那邊沒有什麼人…所以改到這裏發問。謝謝。