駭客數學 p10-24

[acdimns]

某地區自來水公司為因應乾旱水源不足,擬實施每週供五停二的節約用水措施,惟週日不停水且不連續兩天停水,該公司在停水時間
的安排上,共有幾種不同的選擇方式?
答:10

來福採用包牌方式向北銀投注站選購210注樂透彩（42選6），其各注之選號係由 1～10等十個號碼中隨機選出6個所組成，共有210組不同的選號。假設該期開出的六個號碼為 1、2、3、4、5、6且特別號也恰好是7。在此一福星高照的情況下，來福除了幸運地中了一注頭獎外，它還中了幾注貳獎（對中五個號碼＋特別號）？幾注參獎（對中五個獎號）？幾注肆獎（對中四個獎號）？幾注普獎（對中三個獎號）？
答:6;18;90;80
(這一題連題目都看不懂在問什麼...)

[thepiano]

第 1 題
週一到週六這 6 天選 2 天來停水，有 C(6，2) = 15 種方法
其中連續 2 天停水的情形有 5 種 (週一&週二、週二&週三、週三&週四、週四&週五、週五&週六)
所求 = 15 - 5 = 10


第 2 題
貳獎（對中五個號碼＋特別號）
1、2、3、4、5、6 這 6 個號碼中 5 個，有 C(6，5) = 6 種方法，最後一個號碼是特別號 7

參獎（對中五個號碼）
1、2、3、4、5、6 這 6 個號碼中 5 個，有 C(6，5) = 6 種方法，最後一個號碼是 8 or 9 or 10
故有 6 * 3 = 18 種

肆獎（對中四個號碼）
1、2、3、4、5、6 這 6 個號碼中 4 個，有 C(6，4) = 15 種方法
另二個號碼是 7 or 8 or 9 or 10 這四個選二個，有 C(4，2) = 6 種方法
故有 15 * 6 = 90 種

普獎（對中三個號碼）
1、2、3、4、5、6 這 6 個號碼中 3 個，有 C(6，3) = 20 種方法
另三個號碼是 7 or 8 or 9 or 10 這四個選三個，有 C(4，3) = 4 種方法
故有 20 * 4 = 80 種

[acdimns]

很清楚,謝謝!