駭客數學p5-21

[gncpkat]

x (2x-3)( x+1) + (2x+4)( x+4) +( x-16) =0 共有幾個實根？
(A)無實根 (B)1個 (C)2個 (D)3個
答案：(B)

[thepiano]

等號左邊展開整理後是 2x^3 + x^2 + 10x = x(2x^2 + x + 10)
所以是一實根 0 和二虛根

[thepiano]

思考過程

x(2x - 3)(x + 1) 展開沒有常數項，且為 3 次
(2x + 4)(x + 4) 展開後，常數項 16，剛好跟 x - 16 的 - 16 抵消
所以展開後是一個沒有常數項的三次方程式，可提出 x，剩下的是二次就簡單了

[gncpkat]

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