抱歉我問的不是這一題 是迴歸直線那題ellipse 寫:這題是聯考題目(指考或學測忘了)Herstein 寫:想請教第3題怎麼做?
P_n
=(4/9)*P_(n-1)+(5/9)*[1-P_(n-1)]
("偶+偶" 或"奇+奇")
=5/9 -(1/9)*P_(n-1)
接下來應該會解P_n的一般解吧
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100鳳山高中
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Re: 100鳳山高中
第 9 題
由微積分基本定理可知 f(x) = x^2 - 2x + a
f(t) = t^2 - 2t + a
∫f(t)dt (由 1 積到 x) = (1/3)x^3 - x^2 + ax + (2/3 - a)
故 b = 2/3 - a
令過 (1，1) 之直線為 y = m(x - 1) + 1 = mx - m + 1 代入 y = x^2 - 2x + a
整理得 x^2 - (m + 2)x + (m + a - 1) = 0
判別式 [-(m + 2)]^2 - 4(m + a - 1) = m^2 + (8 - 4a) = 0 之二根積為 -1
8 - 4a = -1
a = 9/4，b = -19/12
由微積分基本定理可知 f(x) = x^2 - 2x + a
f(t) = t^2 - 2t + a
∫f(t)dt (由 1 積到 x) = (1/3)x^3 - x^2 + ax + (2/3 - a)
故 b = 2/3 - a
令過 (1，1) 之直線為 y = m(x - 1) + 1 = mx - m + 1 代入 y = x^2 - 2x + a
整理得 x^2 - (m + 2)x + (m + a - 1) = 0
判別式 [-(m + 2)]^2 - 4(m + a - 1) = m^2 + (8 - 4a) = 0 之二根積為 -1
8 - 4a = -1
a = 9/4，b = -19/12