歷屆試題

[shinshin]

以下兩題，請老師解惑，
因為書上並沒有標示出處。
所以沒有打上，不好意思！謝謝老師！
1.
8^4-9*8^3+10*8^2-15*8-5=?
答：3
我將8以a代入後，以一次因式檢驗法計算，仍無法算出。
請老師協助解題

2.設a為負數，則︱a+2︱a︱︱之值為？
答：-a
疑問：絕對值出來不是負的嗎？ 答案卻為-a

[thepiano]

第 1 題
8^4 - 9 * 8^3 + 10 * 8^2 - 15 * 8 - 5
= 8 * 8^3 - 9 * 8^3 + 10 * 8^2 - 120 - 5
= -8^3 + 10 * 8^2 - 125
= -8 * 8^2 + 10 * 8^2 - 125
= 2 * 8^2 - 125
= 128 - 125
= 3


第 2 題
a < 0
2|a| = 2 * (-a) = -2a
|a + 2|a|| = |a + (-2a)| = |a - 2a| = |-a| = -a (因為 -a > 0)

[shinshin]

謝謝鋼琴老師!

[ellipse]

以下兩題，請老師解惑，
因為書上並沒有標示出處。
所以沒有打上，不好意思！謝謝老師！
1.
8^4-9*8^3+10*8^2-15*8-5=?
答：3
我將8以a代入後，以一次因式檢驗法計算，仍無法算出。
請老師協助解題

#1
令x=8 ,所求即為x^4-9x^3+10x^2-15x-5除以x-8的餘式
可利用綜合除法求出答案
1 -9 +10 -15 -5 | 8
___8 -8 +16 +8 |
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1 -1 +2 +1 | +3
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