請問一題方程式根的問題

[LATEX]

2x^3-12x^2-6x-1=0 有一實根為 (a)^(1/3)+ (b)^(1/3)+c; a,b,c 為有理數求 a^2+b^2

[thepiano]

x 用 x' + 2 代入，消去 x^2 項

可得 2x'^3 - 30x' - 45 = 0

然後解三次方程可得 a = 25/2，b = 10

[LATEX]

謝謝 thepiano 老師!