103 科園國小

[thepiano]

第 39 題
(A) n = 1，就夠了
(B) 寫法正確
(C) ≧ 是大於"或"等於，所以用 ≧，正確
(D) n = k + 1 時，的確沒有用到 n = k 的結論

正確要這樣寫
(k + 1)^2 + 5 = k^2 + 2k + 1 + 5 ≧ 4k + 2k + 1 ≧ 4k + 4 + 1 ≧ 4(k + 1)

[ellipse]

想請問 39題 麻煩了 謝謝

題目的做法 沒有用到n=k的條件
不算是用歸納法證明`

[thepiano]

第 36 題
圓心 (2，2)，半徑長 1
圓心到 x + y = 3 的距離 = |2 + 2 - 3|/√(1^2 + 1^2) = 1/√2
AB = 2√[1^2 - (1/√2)^2] = √2
上式中的 1 是半徑長

[iloveMATH]

第 39 題
正確要這樣寫
(k + 1)^2 + 5 = k^2 + 2k + 1 + 5 ≧ 4k + 2k + 1 ≧ 4k + 4 + 1 ≧ 4(k + 1)

請教老師:上述式子中 4k + 2k +1 ≧ 4k + 4 + 1 ≧ 4(k + 1) +1
如何從2k變成4? 謝謝。

[thepiano]

驗證 n = 1 時，成立
設 n = k 時，成立
這裡的 k ≧ 2，故 2k ≧ 4
4k + 2k + 1 ≧ 4k + 4 + 1

[Cathy]

想請教鋼琴老師(1)第27題的式子，這部份看不太懂(2)以及第29題的解法，謝謝老師!!

A 桶容量 3x * 150 = 450x B 桶容量 (450x/5) *...

[thepiano]

第 27 題
A 桶容量：B 桶容量 = 5：6
(450x)：B 桶容量 = 5：6
B 桶容量 * 5 = (450x) * 6
B 桶容量 = (450x) / 5 * 6 = 540x


第 29 題
自己試著畫個圖

設山頂 C，山腳 D
在 A 點觀測山時，山的方位為東偏北 60 度，表示 ∠DAB = 60 度
山頂的仰角為 60 度，表示 ∠CAD = 60 度

自A點向東行 600 公尺到達 B 點，表示 AB = 600
山的方位變成在西偏北 30 度，表示 ∠DBA = 30 度
∠ADB = 90 度

令 CD = x
則 AD = x / √3，AB = 2AD = (2x) / √3 = 600
CD = x = 300√3