請教圓的問題...PART1...感恩

[leochen]

1.如圖，AB是圓O的直徑， CD切圓O於T，AC垂直CD ，BD垂直CD 。
求證：(1)CD=DO (2) AC+BD=AB


2.如圖， AB是圓O的直徑，
AC是過A的弦，若CD和圓O相切
於C，且OD //AC 。求證： BD切圓O於B

[thepiano]

第 1 題
過 O 作直線 EF 平行 CD，交直線 AC 於 E，直線 BD 於 F
(1) 證明 △COT 和 △DOT 全等 (SAS)
(2) BD - OT = OT - AC

第 2 題
連 OC，證明 △OCD 和 △OBD 全等 (SAS)

[leochen]

前輩
不好意思
第一題
(1)是先用平行線截等比例線段
故CT=TD
OT=OT
因為切點 所以角OTC=角OTD
故全等

(2) 不了解BD - OT = OT - AC 可再解釋嗎?感恩
還是可以用梯形兩腰中點連線
得AC+BD=2OT=AB

[thepiano]

(1)
過 O 作直線 EF 平行 CD，交直線 AC 於 E，直線 BD 於 F
CT/DT = OE/OF = OA/OB = 1
CT = DT

(2)
BF = BD - DF = BD - OT
AE = CE - AC = OT - AC
BF = AE
BD - OT = OT - AC

另外，您說的也可以