98高雄縣第26、46題

[thepiano]

第 28 題
這四個都是鈍角三角形
假設 7 和 12 這兩邊所夾之角為 θ，易知 θ 為鈍角
三角形之面積 = (1/2) * 7 * 12 * sinθ
θ 愈小，sinθ就愈大 (sinx 在 π/2 和 π 之間是遞減函數)
15 這個邊所對的 θ 最小


第 30 題
f(10) - f(1) = 9999a + 999b + 99c + 9d = 9(1111a + 111b + 11c + d)


第 36 題
設圓形跑道一圈 12x 公尺
故甲之分速 x 公尺，乙之分速 (2/3)x 公尺
所求 = [(2/3)x * 5] / [x - (2/3)x] = 10


第 40 題
2 個圓最多有 2 個交點
所求 = C(6，2) * 2


第 42 題
(1) (3，1，1，1)
C(6，3) * C(3，1) * C(2，1) * (4!/3!) = 480

(2)
(2，2，1，1)
C(6，2) * C(4，2) * C(2，1) * [4!/(2!2!)] = 1080

所求 = 480 + 1080 = 1560


第 47 題
連 CD
△CDE = △EDF = △FDB = 2
△ACD = △BCD = 6
△ABC = 12

[doris200121]

第36題看不大懂意思，請問有其它簡易的方法和算式嗎?請教理解的過程，謝謝!

[thepiano]

分子是乙先跑5分鐘後，甲要追的距離
分母是甲一分鐘可追幾公尺