2x^6-3x^5+4x^4-3x^3+4x^2-3x+2=0
求主幅角在第一象限的解
[代數]解方程式的問題[謝謝 thepiano 老師]
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Re: [代數]解方程式的問題
2x^6 - 3x^5 + 4x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 3x + 2
= 2x^2(x^4 + x^2 + 1) - 3x(x^4 + x^2 + 1) + 2(x^4 + x^2 + 1)
= (x^4 + x^2 + 1)(2x^2 - 3x + 2)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)(2x^2 - 3x + 2)
= 2x^2(x^4 + x^2 + 1) - 3x(x^4 + x^2 + 1) + 2(x^4 + x^2 + 1)
= (x^4 + x^2 + 1)(2x^2 - 3x + 2)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)(2x^2 - 3x + 2)