104 台南二中

[thepiano]

請參考附件

填充第 9 題
直接列一列很快，共 16 個


計算第 3 題
令 ∠AOB = θ，AB = x
x^2 = 1^2 + 2^2 - 2 * 1 * 2 * cosθ = 5 - 4cosθ

OACB = △ABC + △AOB
= (√3/4)x^2 + (1/2) * 1 * 2 * sinθ
= (√3/4)(5 - 4cosθ) + sinθ
= sinθ - √3cosθ + (5/4)√3
= 2sin(θ - π/3) + (5/4)√3
≦ 2 + (5/4)√3

等號成立於 ∠AOB = θ = (5/6)π

[thepiano]

計算第 2 題
請參考附件

[thepiano]

提供填充題參考答案(非詳解)，在一樓，寫了一個多小時，有錯請指正
第 4 題沒學過，會的老師提供一下答案
第 11 題算不出題目說的兩解

[cauchyslin]

第4題我算出來答案是 x^2+2y^2-6y+4=0

不曉得對不對 可能要等學校看會不會公布答案 ><

[thepiano]

應該就是此答案，感謝
官方應該不會公布答案了

[cauchyslin]

請教鋼琴老師 第8題該如何分析?

謝謝~~

[cauchyslin]

77年大學聯考社會組曾考過類似題目

附上題目給各為先進參考

[thepiano]

第 8 題
x^3 + (-a^2 + 2a + 2)x - 2a^2 - 2a = 0
(x - a)[x^2 + ax + (2a + 2)] = 0
a 為一整數根

a^2 - 4(2a + 2) = a^2 - 8a - 8 = (a - 4)^2 - 24 ≧ 0
a ≧ 9
令 (a - 4)^2 - 24 = b^2 (b ＞ 0)
(a - 4 + b)(a - 4 - b) = 24 = 12 * 2 = 6 * 4
a = 11 or 9

[cauchyslin]

感恩鋼琴師~~

[thepiano]

算錯第 14 題，已更新於一樓