第 9 題
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第 10 題
USAMO 1975
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104 嘉義女中
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104 嘉義女中
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Re: 104 嘉義女中
第 2 題
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第 3 題
構造直角△ABC，其中∠C 為直角，O 為內部一點
OA = x，OB = y/√3，OC = z
∠AOB = 150 度，∠BOC = 90 度，∠AOC = 120 度
AB = 5，BC = 3，AC = 4
利用 △AOB + △BOC + △AOC = △ABC = 6
可求出 xy + 2yz + 3xz = 24√3
第 4 題
令 f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - d/6) + 1993x
[f(11) + f(-7)]/4
= [10 * 9 * 8 * (11 - d/6) + 1993 * 11 + (-8)(-9)(-10)(-7 - d/6) - 1993 * 7]/4
= [10 * 9 * 8 * (11 - d/6) + 10 * 9 * 8 * (7 + d/6) + 1993 * 4]/4
= (10 * 9 * 8 * 18 + 1993 * 4)/4
= 5233
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第 3 題
構造直角△ABC，其中∠C 為直角，O 為內部一點
OA = x，OB = y/√3，OC = z
∠AOB = 150 度，∠BOC = 90 度，∠AOC = 120 度
AB = 5，BC = 3，AC = 4
利用 △AOB + △BOC + △AOC = △ABC = 6
可求出 xy + 2yz + 3xz = 24√3
第 4 題
令 f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - d/6) + 1993x
[f(11) + f(-7)]/4
= [10 * 9 * 8 * (11 - d/6) + 1993 * 11 + (-8)(-9)(-10)(-7 - d/6) - 1993 * 7]/4
= [10 * 9 * 8 * (11 - d/6) + 10 * 9 * 8 * (7 + d/6) + 1993 * 4]/4
= (10 * 9 * 8 * 18 + 1993 * 4)/4
= 5233
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