104新北市國中數學

[thepiano]

第 27 題
-b/a = c/a = a + b + c
b = -c
-b/a = c/a = a


第 28 題
a_1 = S_1 = p * a_1
若 a_1 ≠ 0 則 p = 1
S_n = n * a_n
a_1 + a_2 = S_2 = 2a_2
a_1 = a_2，不合題意
故 a_1 = 0
S_2 = a_2 = p * 2 * a_2
p = 1/2


第 32 題
x^2 + y^2 - x - 4y + k = 0
(x - 1/2)^2 + (y - 2)^2 = 17/4 - k
令 O(1/2，2)，A(2，3)，B(3，2)
AB 和圓 O 相交
OA < 半徑，OB > 半徑
OA^2 < 半徑^2，OB^2 > 半徑^2
-2 < k < 1


第 33 題
即比較 3a + 3，a^2 + 3a，√3(a + 3) 的大小

a = 1.732 < √3
故 a^2 < 3
a^2 + 3a < 3a + 3

√3(a + 3) - (3a + 3) = (3√3 - 3a) - (3 - √3a) = 3(√3 - a) - √3(√3 - a) = (√3 - a)(3 - √3) > 0

√3(a + 3) > 3a + 3 > a^2 + 3a


第 36 題
令 z = x + yi
√[(x - 4)^2 + y^2] = 3√[x^2 + (y - 4)^2]
(x - 4)^2 + y^2 = 9[x^2 + (y - 4)^2]
x^2 + y^2 + x - 9y = -16
(x + 1/2)^2 + (y - 9/2)^2 = -16 + 1/4 + 81/4 = 9/2
所求 = (9/2)π

[eric6204]

謝謝老師~!!!~!!!

[Dream0205]

想請問一下Q17
經過化簡，剩下X+Y=2,X+Z=2
可令X=2-t,y=t,z=t
怎麼得到D選項呢？

當初是用答案直接帶回去推算的...

[thepiano]

a = 2 - t，b = t，c = t
a≠1，t≠1
(a - 1)：(b - 1)：(c - 1) = (1 - t)：(t - 1)：(t - 1) = (-1)：1：1

[Dream0205]

謝謝老師！！！！

[Dream0205]

想請問一下Q36的另一種想法，是否可行？
（利用的是絕對值為兩點距離的想法）

設Z為平面上一點 |Z-4|=3|Z-4i|
看成z這個點的距離到A(4,0)及B(0,4i)的距離比為3︰1
在AB線段內 得C(1,3) 在AB射線得D(-2,6)

CD都是圓心的可能點，且 CD在同一條直線上，視為此圓的直徑(?)
CD距=3√2 半徑為3√2/2
面積=9π/2

[thepiano]

想請問一下Q36的另一種想法，是否可行？

由於題目已說其軌跡是一個圓，故選擇題這樣做的確可行

[Dream0205]

想請問一下Q36的另一種想法，是否可行？

由於題目已說其軌跡是一個圓，故選擇題這樣做的確可行

謝謝鋼琴老師~~

[math5566]

我想請問一下9.12.15.25這幾題.謝謝

[math5566]

第9題我想出來了.是自己計算錯了