97 年基隆聯招數學科

[armopen]

我想請問 thepiano 老師

第 37 題： 要如何由正弦定理證明「大邊對大角，小邊對小角」

第 38 題： 關於正二十面體，(C) 二面角 144 度 <== 此選項是錯的，但正確夾角要怎麼算呢？
(D) 如何得知其頂點可組成 15 個黃金矩形.

謝謝~~~

[thepiano]

基隆
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=49186

假設邊長為 1
任取一邊之中點與其所對之二頂點連線後可形成一等腰三角形
腰長 √3/2，底邊長 (√5 + 1)/2 (即正五邊形之對角線長)
利用餘弦定理可求出二面角 = arccos(-√5/3)

[armopen]

了解了, 謝謝 thepiano 老師.